因此,庞学林可以说在自己面前树立了一座珠穆朗玛峰,什么时候能攀上这座高山,庞学林自己心里也没底。
甚至于到现在,庞学林都还没能找到一条合适的进山路线。
庞学林只能一边在火星上安心生活,一边思考。
当然,这种思考,只是间歇性的,有灵感的时候,他会潜心思考,没有灵感的时候,就按部就班工作生活,有空的时候在生活舱内听听音乐,看看电影,让自己放松一下。
后来庞学林发现了一个更好的思考方式。
那就是穿着eva宇航服,以栖息舱为圆心,一百米为半径,绕着栖息舱散步。
一个人行走在这个荒凉孤寂的世界中,有种独特的寂寥感,更容易让自己的脑袋进入放空状态。
特别是在晚上的时候,火星地表漆黑一片,只余下栖息舱微弱的灯光以及头所有系数都是实数。如果两个光滑代数曲线互为镜像对称,它们对应的代数曲线的系数必定互为共轭,也就是说起码有一些系数是虚数。”
……
“在光滑代数曲线中,有着不少的组合不变量,它们在绝对伽罗华群gal(q?/q)的变换下保持不变:顶点个数、顶点度数、面的个数、面的度数等等。除了这些看似简单的不变量,我们还可以给每个光滑代数曲线赋予一个群,这个群可以称之为光滑代数曲线的单值群。这些群拥有更为复杂的结构,但同样在绝对伽罗华群gal(q?/q)的变换下保持不变。”
……
“那么,绝对伽罗华群gal(q?/q)能否作用于泰希米勒层级上呢?泰希米勒层级所有更高的部分都可以由前两层组合而来,第一层提供的是元素,第二层提供的是元素之间的关系。而这前两层恰好对应着光滑代数曲线,第二层对应的则是在数论中有着广泛应用的椭圆曲线……”
……
隐隐间,庞学林仿佛抓到了某种奇妙的线索。
他抬起头,头顶的星空反射在宇航服头盔的玻璃护罩上。
素数在数域宇宙中泛起一层层涟漪,复杂的数域表层之下,素数间一种更为直观的联系开始在庞学林眼中呈现。
“光滑代数曲线本身有着许多对称性,对于这些对称性,可以确定它必然来自绝对伽罗华群gal(q?/q),如果能知道这一点,就相当于刻画了绝对伽罗华群gal(q?/q)本身!”
数字构建的星空出现了一道破口,庞学林眼神越来越亮,
一道闪电划过他的大脑,照亮了那隐没在黑暗中,渐渐变得富含规律的素数星空。